એક ઉપવલયમાં,ધારો કે $B$ એ ગૌણ અક્ષનો એક અંત્યબિંદુ છે,$F$ અને $F'$ એ નાભિઓ છે અને $\angle FBF' = 90^{\circ}$ છે. તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો:

સમીકરણ $2x^2 + 3y^2 = 30$ શું દર્શાવે છે?

ધારો કે એક ઉપવલય $E: \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1, a^{2}>b^{2}$,બિંદુ $\left(\sqrt{\frac{3}{2}}, 1\right)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેની ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{\sqrt{3}}$ છે. જો $E$ ના નાભિ $F(\alpha, 0), \alpha > 0$ પર કેન્દ્રિત અને $\frac{2}{\sqrt{3}}$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ,$E$ ને બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે,તો $PQ^{2}$ ની કિંમત શોધો:

જો $\alpha, \beta$ એ ઉપવલય $x^2+4y^2=4$ ની નાભિસ્થ જીવા (મુખ્ય અક્ષ સિવાય) ના અંત્યબિંદુઓના ઉત્કેન્દ્રિય ખૂણાઓ હોય,તો $\sqrt{3} \cos \frac{\alpha+\beta}{2} =$

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $(1, 0)$ તથા $(3, 0)$ આગળ નાભિઓ ધરાવતા ઉપવલયનું સમીકરણ ..... છે.

શંકુ $9x^2 + 4y^2 - 6x + 4y + 1 = 0$ ના અક્ષોની લંબાઈ છે