परवलयों y = frac{a^3x^2}{3} + frac{a^2x}{2} - | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $y = \frac{a^3x^2}{3} + \frac{a^2x}{2} - 2a$ है। शीर्ष ज्ञात करने के लिए,हम $x$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाते हैं: $y = \frac{a^3}{3} \l

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$xy = \frac{105}{64}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण $y = \frac{a^3x^2}{3} + \frac{a^2x}{2} - 2a$ है। शीर्ष ज्ञात करने के लिए,हम $x$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाते हैं: $y = \frac{a^3}{3} \left( x^2 + \frac{3}{2a}x \right) - 2a$ $y = \frac{a^3}{3} \left( x^2 + \frac{3}{2a}x + \left(\frac{3}{4a}\right)^2 - \left(\frac{3}{4a}\right)^2 \right) - 2a$ $y = \frac{a^3}{3} \left( x + \frac{3}{4a} \right)^2 - \frac{a^3}{3} \cdot \frac{9}{16a^2} - 2a$ $y = \frac{a^3}{3} \left( x + \frac{3}{4a} \right)^2 - \frac{3a}{16} - 2a$ $y = \frac{a^3}{3} \left( x + \frac{3}{4a} \right)^2 - \frac{35a}{16}$ शीर्ष $(x, y)$,$x = -\frac{3}{4a}$ और $y = -\frac{35a}{16}$ द्वारा प्राप्त होता है। बिंदुपथ ज्ञात करने के लिए,हम $x$ और $y$ का गुणा करते हैं: $xy = \left( -\frac{3}{4a} \right) \left( -\frac{35a}{16} \right) = \frac{105}{64}$. अतः,बिंदुपथ $xy = \frac{105}{64}$ है।

परवलयों $y = \frac{a^3x^2}{3} + \frac{a^2x}{2} - 2a$ के शीर्ष $(x, y)$ का बिंदुपथ क्या है?

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