જો વર્તુળ C_1 : x^{2} + y^{2} = 16 એ 5 ત્રિજ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળ $C_2$ ના કેન્દ્રના યામ $(h, k)$ છે. તેનું સમીકરણ $(x - h)^{2} + (y - k)^{2} = 25$ છે.$C_1$ નું સમીકરણ $x^{2} + y^{2} = 16$ છે.સામાન

Vedclass · Accepted Answer

$(\pm 9/5, \pm 12/5)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળ $C_2$ ના કેન્દ્રના યામ $(h, k)$ છે. તેનું સમીકરણ $(x - h)^{2} + (y - k)^{2} = 25$ છે.$C_1$ નું સમીકરણ $x^{2} + y^{2} = 16$ છે.સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ $S_1 - S_2 = 0$ મુજબ $2hx + 2ky = h^{2} + k^{2} - 9$ મળે.સામાન્ય જીવાની લંબાઈ ત્યારે મહત્તમ થાય જ્યારે તે $C_1$ ના કેન્દ્ર $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય.તેથી,$h^{2} + k^{2} - 9 = 0$ અથવા $h^{2} + k^{2} = 9$.સામાન્ય જીવા $2hx + 2ky = 9$ નો ઢાળ $-h/k = 3/4$ છે,જેનો અર્થ છે કે $k = -4h/3$.$k$ ની કિંમત $h^{2} + k^{2} = 9$ માં મૂકતા,$h^{2} + (-4h/3)^{2} = 9$,એટલે કે $h^{2} + 16h^{2}/9 = 9$,જે $25h^{2}/9 = 9$ આપે છે,તેથી $h^{2} = 81/25$.આમ,$h = \pm 9/5$. જો $h = 9/5$ હોય,તો $k = -12/5$. જો $h = -9/5$ હોય,તો $k = 12/5$.તેથી,કેન્દ્રના શક્ય યામ $(9/5, -12/5)$ અને $(-9/5, 12/5)$ છે.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ અને $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ (એકમમાં) કેટલી છે?

બે વર્તુળો $(x-a)^2+y^2=a^2$ અને $x^2+(y-b)^2=b^2$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2-6x+5=0$ અને $x^2+y^2+4y-5=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module