$t$ के किस मान के लिए चार अलग-अलग बिंदु $(2, 3), (0, 2), (4, 5)$ और $(0, t)$ एक वृत्त पर स्थित हैं?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(1, -2)$ है और जो रेखाओं $3x + y = 14$ और $2x + 5y = 18$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर गुजरता है।

एक वृत्त के व्यास $2x + y - 7 = 0$ और $x + 3y - 11 = 0$ रेखाओं पर स्थित हैं। तो,इस वृत्त का समीकरण,जो $(5, 7)$ से भी होकर गुजरता है,है

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं $(3, -2)$ और $(-2, 0)$ से होकर गुजरता है और जिसका केंद्र रेखा $2x - y = 3$ पर स्थित है।

मान लीजिए कि एक समबाहु $\Delta ABC$ में,$A(-1 + a \cos \theta, 2 + a \sin \theta),$ $B(-1 + a \cos \alpha, 2 - a \sin \alpha),$ और $C(-1 + a \sin \beta, 2 + a \cos \beta)$ है। यदि शीर्ष $A$ से गुजरने वाली माध्यिका की लंबाई $2b$ है,तो त्रिभुज $ABC$ के परिवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए (जहाँ $a$ एक स्थिरांक है) -

बिंदुओं $(1, 0)$ और $(0, 1)$ से गुजरने वाले और सबसे छोटी त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण . . . . . .