उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं (3, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ है। चूंकि वृत्त $(3, -2)$ और $(-2, 0)$ से होकर गुजरता है,इसलिए केंद्र से इन बिंदुओं की दूरी समान (त्रिज्या का वर्ग)

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 + 3x + 12y + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(C) माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ है। चूंकि वृत्त $(3, -2)$ और $(-2, 0)$ से होकर गुजरता है,इसलिए केंद्र से इन बिंदुओं की दूरी समान (त्रिज्या का वर्ग) होगी:$(h - 3)^2 + (k + 2)^2 = (h + 2)^2 + (k - 0)^2$$h^2 - 6h + 9 + k^2 + 4k + 4 = h^2 + 4h + 4 + k^2$$-6h + 4k + 13 = 4h + 4$$10h - 4k = 9$  --- $(1)$केंद्र $(h, k)$ रेखा $2x - y = 3$ पर स्थित है,इसलिए:$2h - k = 3$  --- $(2)$समीकरण $(2)$ को $4$ से गुणा करने पर,$8h - 4k = 12$ प्राप्त होता है। समीकरण $(1)$ से घटाने पर:$(10h - 4k) - (8h - 4k) = 9 - 12$$2h = -3 \Rightarrow h = -\frac{3}{2}$$h$ का मान $(2)$ में रखने पर:$2(-\frac{3}{2}) - k = 3 \Rightarrow -3 - k = 3 \Rightarrow k = -6$केंद्र $(-\frac{3}{2}, -6)$ है। त्रिज्या का वर्ग $r^2$:$r^2 = (-\frac{3}{2} + 2)^2 + (-6 - 0)^2 = (\frac{1}{2})^2 + 36 = \frac{1}{4} + 36 = \frac{145}{4}$समीकरण $(x + \frac{3}{2})^2 + (y + 6)^2 = \frac{145}{4}$ होगा।$x^2 + 3x + \frac{9}{4} + y^2 + 12y + 36 = \frac{145}{4}$$x^2 + y^2 + 3x + 12y + 2 = 0$.

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं $(3, -2)$ और $(-2, 0)$ से होकर गुजरता है और जिसका केंद्र रेखा $2x - y = 3$ पर स्थित है।

Similar Questions

मूल बिंदु से गुजरने वाले और दोनों अक्षों पर $5$ लंबाई के अंतःखंड काटने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $3x - y - 4 = 0$ और $x + 3y + 2 = 0$ रेखाओं पर स्थित है और जिसका क्षेत्रफल $154$ वर्ग इकाई है।

वृत्त $x^2 + y^2 - 12x + 1 = 0$ निम्नलिखित में से किन बिंदुओं के युग्म से होकर गुजरता है?

वृत्त $x^2+y^2-6x+12y+15=0$ के संकेंद्रीय और दिए गए वृत्त के क्षेत्रफल से दोगुना क्षेत्रफल वाले वृत्त का समीकरण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module