જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બે બિંદુઓ આગળ દોરેલા અભિલંબ પરવલય પર મળતા હોય,તો આ બિંદુઓનાં યામનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

પરવલય $y^2 = 18x$ પરનું એક બિંદુ શોધો જ્યાં કોટિ (ordinate) એ ભુજ (abscissa) ના દર કરતા બમણા દરે વધે છે.

બંને પરવલયો $y^2=4x$ અને $x^2=-32y$ ને સ્પર્શતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $P$ એ પરવલય $y^{2}=12x$ પરનું એક બિંદુ છે અને $N$ એ $P$ માંથી પરવલયની ધરી પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. $PN$ ના મધ્યબિંદુ $M$ માંથી પરવલયની ધરીને સમાંતર એક રેખા દોરવામાં આવે છે જે પરવલયને $Q$ માં મળે છે. જો રેખા $NQ$ નો $y$-અંતઃખંડ $\frac{4}{3}$ હોય,તો:

ધારો કે $A$ એ પરવલય $y^{2}=8x$ નું નાભિ છે. ધારો કે રેખા $y=mx+c$ પરવલયને બે ભિન્ન બિંદુઓ $B$ અને $C$ માં છેદે છે. જો ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(\frac{7}{3},\frac{4}{3})$ હોય, તો $(BC)^{2}$ ની કિંમત શોધો:

પરવલયનું સમીકરણ શોધો જે નીચેની શરતોનું પાલન કરે છે: શિરોબિંદુ $(0, 0)$,બિંદુ $(5, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $y$-અક્ષની સાપેક્ષ સંમિત છે.