यदि परवलय $y^2 = 4ax$ के दो बिंदुओं पर खींचे गए अभिलंब परवलय पर ही मिलते हैं,तो इन बिंदुओं के कोटि (ordinates) का गुणनफल क्या होगा?

परवलय $y^2 = 4ax$ के बिंदु $(at^2, 2at)$ पर अभिलंब की ढाल क्या है?

उस परवलय का समीकरण क्या है जिसकी नाभि $(6,0)$ और नियता $x=-6$ है?

माना $y^{2}=12x$ एक परवलय है जिसका शीर्ष $O(0,0)$ पर है। माना $P$ परवलय पर एक बिंदु है और $A$, $x$-अक्ष पर एक बिंदु है, इस प्रकार कि $\angle OPA=90^{\circ}$ है। तब ऐसे त्रिभुजों $OPA$ के केंद्रक का बिंदु पथ क्या है:

परवलय $y^{2}=4ax$ के नाभि और उस पर स्थित किसी बिंदु को जोड़ने वाले रेखाखंड के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ एक परवलय है। इसकी नियता (directrix) का समीकरण ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 4x$ के नाभिलंब के सिरों पर खींचे गए अभिलंबों का प्रतिच्छेदन बिंदु है