જો બિંદુ (t_1^2, 2t_1) માંથી પરવલય y^2 = 4x પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $y = -tx + 2at + at^3$ છે.અહીં $a = 1$ હોવાથી,$(t_1^2, 2t_1)$ આગળનો અભિલંબ $y = -t

Vedclass · Accepted Answer

$t_2 = -t_1 - \frac{2}{t_1}$

Vedclass · Answer

(D) પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $y = -tx + 2at + at^3$ છે.અહીં $a = 1$ હોવાથી,$(t_1^2, 2t_1)$ આગળનો અભિલંબ $y = -t_1x + 2t_1 + t_1^3$ થશે.આ અભિલંબ $(t_2^2, 2t_2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી:$2t_2 = -t_1(t_2^2) + 2t_1 + t_1^3$.પદોને ગોઠવતા:$2(t_2 - t_1) = -t_1(t_2^2 - t_1^2)$.$2(t_2 - t_1) = -t_1(t_2 - t_1)(t_2 + t_1)$.$t_1 
eq t_2$ હોવાથી,$(t_2 - t_1)$ વડે ભાગતા:$2 = -t_1(t_2 + t_1)$.$2 = -t_1t_2 - t_1^2$.$t_1t_2 = -(t_1^2 + 2)$.

જો બિંદુ $(t_1^2, 2t_1)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરવામાં આવતો અભિલંબ પરવલયને ફરીવાર બિંદુ $(t_2^2, 2t_2)$ માં છેદે,તો -

Similar Questions

પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો જેનું નાભિ $(2, 3)$ અને નિયામિકા $x - 4y + 3 = 0$ રેખા છે.

પરવલય $y^2 = 6x$ માટે શિરોબિંદુ અને નાભિલંબના ઋણ છેડામાંથી પસાર થતી જીવાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module