રેખા $y = x$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(4, -5)$ ના પ્રતિબિંબના યામ કયા છે?

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી રેખા $x - 3y + 7 = 0$ પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

ધારો કે $P$ એ $\triangle ABC$ નું એક આંતરિક બિંદુ છે. ધારો કે $Q$ અને $R$ એ અનુક્રમે $AB$ અને $AC$ માં $P$ ના પ્રતિબિંબ છે. જો $Q, A, R$ સમરેખ હોય,તો $\angle A$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

બિંદુ $A(-3, 4)$ થી શરૂ કરીને,એક ગતિશીલ પદાર્થ રેખા $2x + y - 7 = 0$ ને $B$ આગળ સ્પર્શે છે અને બિંદુ $C(0, 1)$ પર પહોંચે છે. જો પદાર્થ ટૂંકા રસ્તે મુસાફરી કરે,તો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

જો $x-2y-3=0$ પર ગતિ કરતો કણ $3x-2y-5=0$ રેખાને અથડાયા પછી લંબ દિશામાં પરાવર્તિત થાય,તો પરાવર્તન પછી કણની ગતિની રેખા કઈ છે?

પ્રકાશનું એક કિરણ એક રેખા પર આપાત થઈને બીજી રેખા $7x - y + 1 = 0$ ને $(0, 1)$ બિંદુએ મળે છે અને ત્યારબાદ આ બિંદુએથી રેખા $y + 2x = 1$ ની દિશામાં પરાવર્તિત થાય છે. તો પ્રકાશના કિરણની આપાત રેખાનું સમીકરણ શોધો.