यदि एक त्रिभुज के शीर्ष A(-1, -7),B(5, 1) और | vedclass

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Question

(B) त्रिभुज $	riangle ABC$ के शीर्ष $A(-1, -7)$,$B(5, 1)$ और $C(1, 4)$ दिए गए हैं।माना $\angle B$ का कोण समद्विभाजक भुजा $AC$ को बिंदु $D$ पर मिलता ह

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$x - 7y + 2 = 0$

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(B) त्रिभुज $	riangle ABC$ के शीर्ष $A(-1, -7)$,$B(5, 1)$ और $C(1, 4)$ दिए गए हैं।माना $\angle B$ का कोण समद्विभाजक भुजा $AC$ को बिंदु $D$ पर मिलता है।कोण समद्विभाजक प्रमेय के अनुसार,$\frac{AD}{DC} = \frac{BA}{BC}$.$BA$ और $BC$ की लंबाई की गणना:$BA = \sqrt{(5 - (-1))^2 + (1 - (-7))^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = 10$.$BC = \sqrt{(5 - 1)^2 + (1 - 4)^2} = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = 5$.अतः,$\frac{AD}{DC} = \frac{10}{5} = 2$.बिंदु $D$,$AC$ को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर,$D = \left(\frac{1}{3}, \frac{1}{3}ight)$.कोण समद्विभाजक वह रेखा है जो $B(5, 1)$ और $D(\frac{1}{3}, \frac{1}{3})$ से गुजरती है।ढाल $m = \frac{1 - 1/3}{5 - 1/3} = \frac{1}{7}$.रेखा $BD$ का समीकरण $y - 1 = \frac{1}{7}(x - 5)$ अर्थात $x - 7y + 2 = 0$ है।

यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $A(-1, -7)$,$B(5, 1)$ और $C(1, 4)$ हैं,तो $\angle ABC$ के कोण समद्विभाजक का समीकरण ज्ञात कीजिए:

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