यदि रेखाएँ ax + 2y + 1 = 0,bx + 3y + 1 = 0,और | vedclass

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Question

(A) तीन रेखाएँ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$,$a_2x + b_2y + c_2 = 0$,और $a_3x + b_3y + c_3 = 0$ संगामी होती हैं यदि उनके गुणांकों का सारणिक शून्य हो: $\begi

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समांतर श्रेणी में

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(A) तीन रेखाएँ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$,$a_2x + b_2y + c_2 = 0$,और $a_3x + b_3y + c_3 = 0$ संगामी होती हैं यदि उनके गुणांकों का सारणिक शून्य हो: $\begin{vmatrix} a & 2 & 1 \ b & 3 & 1 \ c & 4 & 1 \end{vmatrix} = 0$ पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर: $a(3 - 4) - 2(b - c) + 1(4b - 3c) = 0$ $-a - 2b + 2c + 4b - 3c = 0$ $-a + 2b - c = 0$ $2b = a + c$ यह स्थिति दर्शाती है कि $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं।

यदि रेखाएँ $ax + 2y + 1 = 0$,$bx + 3y + 1 = 0$,और $cx + 4y + 1 = 0$ संगामी हैं,तो $a, b, c$ हैं:

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