$y-$ अक्ष के समांतर और रेखाओं $x-7y+5=0$ तथा $3x+y=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

(N/A) $y-$ अक्ष के समांतर किसी भी रेखा का समीकरण $x=a$ $(1)$ के रूप में होता है।
दी गई दो रेखाएँ $x-7y+5=0$ $(2)$ और $3x+y=0$ $(3)$ हैं।
समीकरण $(3)$ से,हमें $y = -3x$ प्राप्त होता है।
$y = -3x$ को समीकरण $(2)$ में प्रतिस्थापित करने पर:
$x - 7(-3x) + 5 = 0$
$x + 21x + 5 = 0$
$22x = -5$
$x = -\frac{5}{22}$.
चूँकि रेखा $x=a$ प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर गुजरती है,इसलिए $a$ का मान प्रतिच्छेदन बिंदु का $x-$ निर्देशांक होगा।
अतः,अभीष्ट रेखा का समीकरण $x = -\frac{5}{22}$ या $22x + 5 = 0$ है।