अक्षों और रेखा frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1 द् | vedclass

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Question

(B) अक्षों और रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के शीर्ष $O(0, 0)$,$A(a, 0)$ और $B(0, b)$ हैं।भुजाओं की लंबाई $c = AB = \sqr

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$\left( \frac{ab}{a + b + \sqrt{a^2 + b^2}}, \frac{ab}{a + b + \sqrt{a^2 + b^2}} \right)$

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(B) अक्षों और रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के शीर्ष $O(0, 0)$,$A(a, 0)$ और $B(0, b)$ हैं।भुजाओं की लंबाई $c = AB = \sqrt{a^2 + b^2}$,$b' = OB = b$ और $a' = OA = a$ है।अंतःकेंद्र $(I_x, I_y)$ के निर्देशांक सूत्र $\left( \frac{a'x_1 + b'x_2 + c'x_3}{a' + b' + c'}, \frac{a'y_1 + b'y_2 + c'y_3}{a' + b' + c'} \right)$ द्वारा दिए जाते हैं।शीर्षों $(0, 0)$,$(a, 0)$,$(0, b)$ और भुजाओं $a' = b$,$b' = a$,$c' = \sqrt{a^2 + b^2}$ का मान रखने पर:$I_x = \frac{b(0) + a(a) + \sqrt{a^2 + b^2}(0)}{a + b + \sqrt{a^2 + b^2}} = \frac{ab}{a + b + \sqrt{a^2 + b^2}}$$I_y = \frac{b(0) + a(0) + \sqrt{a^2 + b^2}(b)}{a + b + \sqrt{a^2 + b^2}} = \frac{ab}{a + b + \sqrt{a^2 + b^2}}$अतः,अंतःकेंद्र $\left( \frac{ab}{a + b + \sqrt{a^2 + b^2}}, \frac{ab}{a + b + \sqrt{a^2 + b^2}} \right)$ है।

अक्षों और रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए।

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