જો બિંદુ (lambda, 3) માંથી ઉપવલય frac{x^2}{9} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ એ તેનું નિયામક વર્તુળ છે,જેનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = a^2 + b^2$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 2$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ એ તેનું નિયામક વર્તુળ છે,જેનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = a^2 + b^2$ છે.અહીં,$a^2 = 9$ અને $b^2 = 4$ છે.તેથી,નિયામક વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 9 + 4 = 13$ થાય.બિંદુ $(\lambda, 3)$ આ નિયામક વર્તુળ પર આવેલું છે.તેથી,$\lambda^2 + 3^2 = 13$.$\lambda^2 + 9 = 13$.$\lambda^2 = 4$.$\lambda = \pm 2$.

જો બિંદુ $(\lambda, 3)$ માંથી ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ પર દોરેલા સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ હોય,તો $\lambda = ......$

Similar Questions

જો $a$ અને $c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને ઉપવલય $\frac{x^2}{4c^2} + \frac{y^2}{c^2} = 1$ ને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9a^2$ સાથે ચાર ભિન્ન સામાન્ય બિંદુઓ હોય,તો

$(-3,-5)$ અને ઉપવલય $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1$ પરના બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડોના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો:

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરના કોઈ બિંદુ $P$ આગળનો અભિલંબ યામ અક્ષોને અનુક્રમે $G$ અને $g$ માં મળે,તો $PG:Pg = $

ઉપવલય $25(x + 1)^2 + 9(y + 2)^2 = 225$ ની નાભિના યામ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module