પરવલય y^2 = 4x ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળ દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4ax$ છે,જ્યાં $4a = 4$,તેથી $a = 1$.નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $(a, 2a)$ અને $(a, -2a)$ છે,જે $(1, 2)$ અને $(1, -2)$ થાય.પરવલય $

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 0)$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4ax$ છે,જ્યાં $4a = 4$,તેથી $a = 1$.નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $(a, 2a)$ અને $(a, -2a)$ છે,જે $(1, 2)$ અને $(1, -2)$ થાય.પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે.બિંદુ $(1, 2)$ માટે,સ્પર્શક $y(2) = 2(1)(x + 1) \implies y = x + 1$ છે.બિંદુ $(1, -2)$ માટે,સ્પર્શક $y(-2) = 2(1)(x + 1) \implies -y = x + 1$ છે.બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $0 = 2(x + 1) \implies x = -1$.$x = -1$ ને $y = x + 1$ માં મૂકતા,$y = -1 + 1 = 0$ મળે.આમ,છેદબિંદુ $(-1, 0)$ છે.

પરવલય $y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકોના છેદબિંદુના યામ શોધો.

Similar Questions

પરવલય $y^2 - 4y - 3x + 7 = 0$ માટે બિંદુ $(4, 5)$ માંથી પસાર થતી નાભિ જીવાનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર કેટલું થાય?

નીચેનામાંથી કયું પરવલય (parabola) દર્શાવે છે?

જેનું નાભિ $(6,0)$ અને નિયામિકા $x=-6$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય $y = x^2$ પર,સુરેખા $y = 2x - 4$ થી ન્યૂનતમ અંતરે આવેલું બિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module