एक प्रकाश किरण रेखा x + sqrt{3}y = sqrt{3} के | vedclass

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Question

(B) दी गई रेखा $x + \sqrt{3}y = \sqrt{3}$ है,जिसे $y = -\frac{1}{\sqrt{3}}x + 1$ के रूप में लिखा जा सकता है।इस रेखा की ढाल $m_1 = -\frac{1}{\sqrt{3}}$

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$\sqrt{3}y = x - \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) दी गई रेखा $x + \sqrt{3}y = \sqrt{3}$ है,जिसे $y = -\frac{1}{\sqrt{3}}x + 1$ के रूप में लिखा जा सकता है।इस रेखा की ढाल $m_1 = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ है,इसलिए यह $x$-अक्ष के साथ $-30^{\circ}$ का कोण बनाती है।किरण $x$-अक्ष पर उस बिंदु पर टकराती है जहाँ $y = 0$ है,जो कि $x = \sqrt{3}$ है। अतः आपतन बिंदु $(\sqrt{3}, 0)$ है।परावर्तन के नियम के अनुसार,परावर्तित किरण $x$-अक्ष के साथ $+30^{\circ}$ का कोण बनाती है। अतः इसकी ढाल $m_2 = 	an(30^{\circ}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$ है।बिंदु $(\sqrt{3}, 0)$ से गुजरने वाली और $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ढाल वाली रेखा का समीकरण:$y - 0 = \frac{1}{\sqrt{3}}(x - \sqrt{3})$$\sqrt{3}y = x - \sqrt{3}$.

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