बिंदु A(3, 10) से निकलने वाली प्रकाश की किरण | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि रेखा $2x + y - 6 = 0$ के सापेक्ष बिंदु $A(3, 10)$ का प्रतिबिंब $A'(x', y')$ है।सूत्र $\frac{x' - 3}{2} = \frac{y' - 10}{1} = -2 \frac

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$4x - 3y + 18 = 0$ और $y = 6$

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(A) मान लीजिए कि रेखा $2x + y - 6 = 0$ के सापेक्ष बिंदु $A(3, 10)$ का प्रतिबिंब $A'(x', y')$ है।सूत्र $\frac{x' - 3}{2} = \frac{y' - 10}{1} = -2 \frac{2(3) + 10 - 6}{2^2 + 1^2} = -2 \frac{10}{5} = -4$ का उपयोग करने पर।अतः,$x' - 3 = -8 \Rightarrow x' = -5$ और $y' - 10 = -4 \Rightarrow y' = 6$।इस प्रकार,$A' = (-5, 6)$।परावर्तित किरण बिंदु $B(5, 6)$ और $A'(-5, 6)$ से गुजरती है। चूँकि दोनों बिंदुओं का $y$-निर्देशांक $6$ है,परावर्तित किरण का समीकरण $y = 6$ है।आपतित किरण बिंदु $A(3, 10)$ और आपतन बिंदु $P$ से गुजरती है। बिंदु $P$,रेखा $A'B$ और दर्पण रेखा का प्रतिच्छेदन बिंदु है।रेखा $A'B$ का समीकरण $y = 6$ है। $y = 6$ और $2x + y - 6 = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $2x + 6 - 6 = 0 \Rightarrow x = 0$ है। अतः $P = (0, 6)$।आपतित किरण बिंदु $A(3, 10)$ और $P(0, 6)$ से गुजरती है।ढाल $m = \frac{6 - 10}{0 - 3} = \frac{-4}{-3} = \frac{4}{3}$ है।समीकरण $y - 6 = \frac{4}{3}(x - 0)$ $\Rightarrow 3y - 18 = 4x$ $\Rightarrow 4x - 3y + 18 = 0$ है।

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