बिंदुओं (3,4) और (-1,2) को जोड़ने वाले रेखाखं | vedclass

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Question

(A) बिंदुओं $A(3,4)$ और $B(-1,2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का लंब समद्विभाजक $AB$ के मध्य-बिंदु से होकर गुजरता है और $AB$ पर लंब होता है। सबसे पहले,$AB$

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$2x + y - 5 = 0$

Vedclass · Answer

(A) बिंदुओं $A(3,4)$ और $B(-1,2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का लंब समद्विभाजक $AB$ के मध्य-बिंदु से होकर गुजरता है और $AB$ पर लंब होता है। सबसे पहले,$AB$ का मध्य-बिंदु $M$ ज्ञात करें: $M = \left(\frac{3 + (-1)}{2}, \frac{4 + 2}{2}\right) = (1, 3)$. अब,रेखाखंड $AB$ की ढाल ज्ञात करें: $m_{AB} = \frac{2 - 4}{-1 - 3} = \frac{1}{2}$. लंब समद्विभाजक की ढाल $(m_{\perp})$ $m_{AB}$ का ऋणात्मक व्युत्क्रम है: $m_{\perp} = -2$. बिंदु-ढाल रूप $y - y_1 = m(x - x_1)$ का उपयोग करते हुए: $y - 3 = -2(x - 1)$ $y - 3 = -2x + 2$ $2x + y - 5 = 0$. अतः,सही विकल्प $A$ है।

बिंदुओं $(3,4)$ और $(-1,2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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