$x = a, x = 2a, y = -a, y = a$ रेखाओं द्वारा निर्मित चतुर्भुज के परिवृत्त का समीकरण क्या है?

वृत्त के समीकरण जो मूल बिंदु से होकर गुजरते हैं और क्रमशः $x$ और $y$-अक्ष पर $4$ और $8$ लंबाई के अंतःखंड बनाते हैं,वे हैं

यदि रेखाएँ $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ त्रिज्या $7$ वाले एक वृत्त के दो व्यास हैं,तो वृत्त का समीकरण क्या है?

$(2, 2)$ केंद्र वाले और $(4, 5)$ बिंदु से होकर गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(3, 6)$ से गुजरने वाले और $(2, -1)$ केंद्र वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2+2x-3=0$ के मूल हैं और $\gamma$ तथा $\delta$ समीकरण $y^2-y-6=0$ के मूल हैं,तो उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके व्यास के सिरे $(\alpha, \gamma)$ और $(\beta, \delta)$ हैं।