परवलय $y^2 - 12x - 2y - 11 = 0$ के प्राचलिक समीकरण क्या हैं?

बिंदु $(-3, 2)$ से परवलय $y^{2}=12x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है ($^{\circ}$ में)

बिंदु $(3,4)$ एक परवलय की नाभि है और $2x - 3y + 5 = 0$ उसकी नियता (directrix) है। इसका नाभिलंब (latus rectum) है:

$\lambda$ का वह मान जिसके लिए वक्र $(7x+5)^{2}+(7y+3)^{2}=\lambda^{2}(4x+3y-24)^{2}$ एक परवलय को दर्शाता है, है

परवलय $y^2 = 4ax$ की नाभीय जीवा और उसके अंत्य बिंदुओं पर खींचे गए अभिलंबों द्वारा निर्मित त्रिभुज के लंबकेंद्र का बिंदुपथ है

यदि बिंदु $(-1, 2)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं, तो स्पर्श जीवा (chord of contact) और खींची गई स्पर्श रेखाओं द्वारा बने त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है ($\sqrt{2}$ में)?