$\lambda$ का वह मान जिसके लिए वक्र $(7x+5)^{2}+(7y+3)^{2}=\lambda^{2}(4x+3y-24)^{2}$ एक परवलय को दर्शाता है, है

यदि $PSQ$ परवलय $y^2 = 8x$ की एक नाभीय जीवा है,जहाँ $SP = 6$ है,तो $SQ$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 4y - 4x$ की नाभि (focus) क्या है?

परवलय $y^2 = x$ के लिए,मान लीजिए $PQ$ एक ऐसी जीवा है जिसका एक अंत्यबिंदु $P(4, -2)$ है और जीवा परवलय के अक्ष के लंबवत है। तो $Q$ पर अभिलंब की ढाल क्या है?

मान लीजिए कि वक्र $x^2+2x-4y+9=0$ पर बिंदु $P(1,3)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा $y$-अक्ष को $A$ पर मिलती है। मान लीजिए कि $P$ से गुजरने वाली और रेखा $x-3y=6$ के समानांतर रेखा परवलय $y^2=4x$ को $B$ पर मिलती है। यदि $B$ रेखा $2x-3y=8$ पर स्थित है,तो $(AB)^2$ का मान $............$ है।

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी अक्ष $X$-अक्ष के समांतर है और जो बिंदुओं $(-2, 1)$,$(1, 2)$ और $(-1, 3)$ से होकर गुजरता है।