$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે વક્ર $(7x+5)^{2}+(7y+3)^{2}=\lambda^{2}(4x+3y-24)^{2}$ એ પરવલય દર્શાવે છે?

ઢાળ $\frac{1}{\sqrt{6}}$ ધરાવતો એક અભિલંબ બિંદુ $(0, -\alpha)$ માંથી પરવલય $x^2 = -4ay$ પર દોરવામાં આવે છે,જ્યાં $a > 0$. ધારો કે $L$ એ $(0, -\alpha)$ માંથી પસાર થતી અને પરવલયની નિયામિકાને સમાંતર રેખા છે. ધારો કે $L$ પરવલયને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. ધારો કે $r$ એ નાભિલંબની લંબાઈ દર્શાવે છે અને $s$ એ રેખાખંડ $AB$ ની લંબાઈનો વર્ગ દર્શાવે છે. જો $r : s = 1 : 16$ હોય,તો $24a$ ની કિંમત શોધો.

જો $ax + by = 1$ એ પરવલય $y^2 = 4px$ નો અભિલંબ હોય, તો શરત શું છે?

જો પરવલય $y^2=4 a x$ પર $(2 a, 2 a \sqrt{2})$ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ જીવા તેના શિરોબિંદુ આગળ $\theta$ ખૂણો આંતરે,તો $\theta=$ ($^{\circ}$ માં)

પરવલય $y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ કયું છે?

પરવલય $y = x^2 - x$ માટે $x = 1$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?