ઢાળ frac{1}{sqrt{6}} ધરાવતો એક અભિલંબ બિંદુ ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલયનું સમીકરણ $x^2 = -4ay$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = -\frac{x}{2a}$ મળે.અભિલંબનો ઢાળ $\frac{1}{t} = \frac{1}{\sqrt{6}}$

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) પરવલયનું સમીકરણ $x^2 = -4ay$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = -\frac{x}{2a}$ મળે.અભિલંબનો ઢાળ $\frac{1}{t} = \frac{1}{\sqrt{6}}$ હોવાથી $t = \sqrt{6}$ મળે.અભિલંબ $(0, -\alpha)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $\alpha = 8a$ મળે.$A$ અને $B$ માટે,$x^2 = -4a(-8a) = 32a^2$,તેથી $x = \pm 4\sqrt{2}a$.$AB^2 = s = (8\sqrt{2}a)^2 = 128a^2$.$r = 4a$ હોવાથી,$\frac{r}{s} = \frac{4a}{128a^2} = \frac{1}{32a} = \frac{1}{16}$.તેથી $32a = 16$,એટલે કે $a = \frac{1}{2}$.આમ,$24a = 24 	imes \frac{1}{2} = 12$.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4x$ ની જીવાની લંબાઈ શોધો જે શિરોબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકો અને અભિલંબ અનુક્રમે $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ માં છેદતા હોય,તો:

બિંદુ $(-1, 2)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. આ સ્પર્શકો દ્વારા રેખા $x = 2$ પર બનતા અંતઃખંડની લંબાઈ કેટલી છે?

જેનું નાભિ $(3, 3)$ અને નિયામિકા $3x - 4y - 2 = 0$ હોય તેવા પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module