જેનું નાભિ $(3, 3)$ અને નિયામિકા $3x - 4y - 2 = 0$ હોય તેવા પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

પરવલય $y^2=x$ પરના બિંદુઓની સંખ્યા શોધો કે જેના પર દોરેલા અભિલંબનો ઢાળ તે બિંદુના $x$-યામ જેટલો હોય.

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે વક્ર $(7x+5)^{2}+(7y+3)^{2}=\lambda^{2}(4x+3y-24)^{2}$ એ પરવલય દર્શાવે છે?

બિંદુ $(-2, -1)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ છે. તો $\tan \alpha$ ની કિંમત શોધો.

એક કણ $xy$-સમતલમાં વક્ર $C$ પર ગતિ કરે છે જે બિંદુ $(3, 3)$ માંથી પસાર થાય છે. બિંદુ $P$ પર વક્ર $C$ નો સ્પર્શક $x$-અક્ષને $Q$ માં મળે છે. જો $y$-અક્ષ રેખાખંડ $PQ$ ને દુભાગે,તો $C$ એ પરવલય છે જેની

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિજીવા તેની અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે,તો શિરોબિંદુમાંથી આ જીવા પરના લંબની લંબાઈ......