રેખાઓ $x + y = |a|$ અને $ax - y = 1$ એકબીજાને પ્રથમ ચરણમાં છેદે છે. તો $a$ ના બધા શક્ય મૂલ્યો કયા અંતરાલમાં હોય?

સમબાજુ ત્રિકોણનું એક શિરોબિંદુ $(2, 3)$ છે અને તેની સામેની બાજુની રેખા $x + y = 2$ છે. તો બાકીની બે બાજુઓના સમીકરણ શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના લંબદ્વિભાજકોના સમીકરણો અનુક્રમે $x - y + 5 = 0$ અને $x + 2y = 0$ છે. જો બિંદુ $A$ એ $(1, -2)$ હોય,તો રેખા $BC$ નું સમીકરણ શું થાય?

ધારો કે $a, b, c$ અને $d$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો રેખાઓ $4ax + 2ay + c = 0$ અને $5bx + 2by + d = 0$ નું છેદબિંદુ $4^{\text{th}}$ ચરણમાં હોય અને બંને અક્ષોથી સમાન અંતરે હોય,તો:

જો $x+2y-19=0$ અને $x-2y-3=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને બિંદુ $(-2,4)$ થી $5$ એકમ લંબ અંતરે આવેલી રેખાનું સમીકરણ $5x+by+c=0$ હોય,તો $5+b+c$ ની એક શક્ય કિંમત છે

જો સીધી રેખાઓ $ax + by + p = 0$ અને $x \cos \alpha + y \sin \alpha - p = 0$ તેમની વચ્ચે $\pi / 4$ ખૂણો બનાવે છે અને સીધી રેખા $x \sin \alpha - y \cos \alpha = 0$ ને એક જ બિંદુએ મળે છે,તો $a^2 + b^2$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?