रेखाएँ $x + y = |a|$ और $ax - y = 1$ एक-दूसरे को प्रथम चतुर्थांश में प्रतिच्छेद करती हैं। तो $a$ के सभी संभावित मान किस अंतराल में स्थित हैं?

यदि $16a^2 - 40ab + 25b^2 - c^2 = 0$ है,तो रेखा $ax + by + c = 0$ किन बिंदुओं से होकर गुजरती है?

दो बिंदुओं $A(2,0)$ और $B(3,1)$ को जोड़ने वाली रेखा को $A$ के परितः वामावर्त (anti-clockwise) दिशा में $15^\circ$ के कोण से घुमाया जाता है। नई स्थिति में रेखा का समीकरण क्या है?

बिंदु $(2, 5)$ से होकर जाने वाली ऐसी कितनी सीधी रेखाएँ खींची जा सकती हैं जो निर्देशांक अक्षों के साथ $24 \text{ वर्ग इकाई}$ क्षेत्रफल का त्रिभुज बनाती हैं?

एक सीधी रेखा जो धनात्मक $X$ और $Y$ अक्षों पर समान अंतःखंड बनाती है और जो मूल बिंदु से $1$ इकाई की दूरी पर है,वह सीधी रेखा $y=2x+3+\sqrt{2}$ को $(x_0, y_0)$ पर प्रतिच्छेद करती है। तो $2x_0+y_0$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि बिंदु $(h, k)$,$(1, 2)$ और $(-3, 4)$ रेखा $l_1$ पर स्थित हैं। यदि बिंदुओं $(h, k)$ और $(4, 3)$ से गुजरने वाली रेखा $l_2$,रेखा $l_1$ के लंबवत है,तो $\left(\frac{k}{h}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।