रेखा 2x + sqrt{6}y = 2 अतिपरवलय x^2 - 2y^2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) रेखा का समीकरण $2x + \sqrt{6}y = 2$ है,जिसे $x = \frac{2 - \sqrt{6}y}{2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।इसे अतिपरवलय के समीकरण $x^2 - 2y^2 = 4$ में प

Vedclass · Accepted Answer

$(4, -\sqrt{6})$

Vedclass · Answer

(A) रेखा का समीकरण $2x + \sqrt{6}y = 2$ है,जिसे $x = \frac{2 - \sqrt{6}y}{2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।इसे अतिपरवलय के समीकरण $x^2 - 2y^2 = 4$ में प्रतिस्थापित करने पर:$(\frac{2 - \sqrt{6}y}{2})^2 - 2y^2 = 4$$\frac{4 + 6y^2 - 4\sqrt{6}y}{4} - 2y^2 = 4$$4 + 6y^2 - 4\sqrt{6}y - 8y^2 = 16$$-2y^2 - 4\sqrt{6}y - 12 = 0$$y^2 + 2\sqrt{6}y + 6 = 0$$(y + \sqrt{6})^2 = 0$$y = -\sqrt{6}$.$y = -\sqrt{6}$ को रेखा के समीकरण में रखने पर:$2x + \sqrt{6}(-\sqrt{6}) = 2$$2x - 6 = 2$$2x = 8$$x = 4$.अतः,स्पर्श बिंदु $(4, -\sqrt{6})$ है।

रेखा $2x + \sqrt{6}y = 2$ अतिपरवलय $x^2 - 2y^2 = 4$ को किस बिंदु पर स्पर्श करती है?

Similar Questions

अतिपरवलय $9x^2 - 16y^2 = 144$ पर स्थित किसी भी बिंदु की नाभीय दूरियों का अंतर है

अतिपरवलय $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{2} = 1$ की दो लंबवत स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु $\dots \dots \dots$ वृत्त पर स्थित है।

अतिपरवलय $4x^2 - 9y^2 - 36 = 0$ की नाभियाँ हैं:

उस अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके नाभियों के निर्देशांक $(\pm 8, 0)$ हैं और नाभिलंब की लंबाई $24$ इकाई है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module