જો બિંદુ left( -sqrt{8}, sqrt{8} right) માંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તૂળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 25$ છે,જેનું કેન્દ્ર $C(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = 5$ છે.રેખા બિંદુ $P(-\sqrt{8}, \sqrt{8})$ માંથી પસાર થાય છે અને તેન

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) વર્તૂળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 25$ છે,જેનું કેન્દ્ર $C(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = 5$ છે.રેખા બિંદુ $P(-\sqrt{8}, \sqrt{8})$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો ઢાળ $m = 	an(135^{\circ}) = -1$ છે.રેખાનું સમીકરણ $y - \sqrt{8} = -1(x + \sqrt{8})$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x + y = 0$ થાય છે.કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા $x + y = 0$ નું લંબ અંતર $d = \frac{|0 + 0|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = 0$ છે.અંતર $d = 0$ હોવાથી,રેખા વર્તૂળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે.તેથી,જીવા $AB$ એ વર્તૂળનો વ્યાસ છે.વ્યાસની લંબાઈ $2r = 2 	imes 5 = 10$ થાય.

Similar Questions

વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેમાં $\sqrt{2}$ લંબાઈની જીવા કેન્દ્ર પર $\frac{\pi}{2}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

જો વર્તુળ $2(x^2 + y^2) + 3x + 4y - 1 = 0$ નો વ્યાસ $y = 2x + k$ હોય,તો $k = \dots$

જો $y=2x$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-10x=0$ ની જીવા હોય,તો આ જીવાને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$y=0$,$y=x$ અને $2x+3y=10$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module