बिंदु x = pi / 3 पर वक्र y = 2 sin x + sin 2x | vedclass

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Question

(C) दिया गया वक्र $y = 2 \sin x + \sin 2x$ है।सबसे पहले,स्पर्शरेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए अवकलज $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात करें:$\frac{dy}{dx} = 2 \cos x

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$2y = 3\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया वक्र $y = 2 \sin x + \sin 2x$ है।सबसे पहले,स्पर्शरेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए अवकलज $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात करें:$\frac{dy}{dx} = 2 \cos x + 2 \cos 2x$.$x = \pi / 3$ पर,ढाल $m$ है:$m = \left( \frac{dy}{dx} \right)_{x = \pi / 3} = 2 \cos(\pi / 3) + 2 \cos(2\pi / 3) = 2(1/2) + 2(-1/2) = 1 - 1 = 0$.अब,$x = \pi / 3$ पर $y$-निर्देशांक ज्ञात करें:$y = 2 \sin(\pi / 3) + \sin(2\pi / 3) = 2(\sqrt{3}/2) + (\sqrt{3}/2) = \sqrt{3} + \sqrt{3}/2 = 3\sqrt{3}/2$.बिंदु $(x_1, y_1)$ पर और $m$ ढाल वाली स्पर्शरेखा का समीकरण $(y - y_1) = m(x - x_1)$ होता है।चूंकि $m = 0$ है,समीकरण $y - 3\sqrt{3}/2 = 0$ हो जाता है,जिसे सरल करने पर $y = 3\sqrt{3}/2$ या $2y = 3\sqrt{3}$ प्राप्त होता है।

बिंदु $x = \pi / 3$ पर वक्र $y = 2 \sin x + \sin 2x$ के स्पर्शरेखा का समीकरण क्या है?

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