જો વક્ર by^2 = (x + a)^3 ના કોઈ પણ બિંદુ S આગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $by^2 = (x + a)^3$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2by \frac{dy}{dx} = 3(x + a)^2$ $\frac{dy}{dx} = \frac{3(x + a)^2}{2by}$

Vedclass · Accepted Answer

$8b/27$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $by^2 = (x + a)^3$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2by \frac{dy}{dx} = 3(x + a)^2$ $\frac{dy}{dx} = \frac{3(x + a)^2}{2by}$ અવાભિલંબ $SN$ ની લંબાઈ $|y \frac{dy}{dx}|$ દ્વારા મળે છે: $SN = y \cdot \frac{3(x + a)^2}{2by} = \frac{3(x + a)^2}{2b}$ અવસ્પર્શક $ST$ ની લંબાઈ $|y / \frac{dy}{dx}|$ દ્વારા મળે છે: $ST = y \cdot \frac{2by}{3(x + a)^2} = \frac{2by^2}{3(x + a)^2}$ કારણ કે $by^2 = (x + a)^3$,આપણે તેને $ST$ ના સમીકરણમાં મૂકીએ: $ST = \frac{2(x + a)^3}{3(x + a)^2} = \frac{2(x + a)}{3}$ આપણને સંબંધ $p(SN) = q(ST)^2$ આપેલ છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{p}{q} = \frac{(ST)^2}{SN}$. $SN$ અને $ST$ ની કિંમતો મૂકતા: $\frac{p}{q} = \frac{(\frac{2(x + a)}{3})^2}{\frac{3(x + a)^2}{2b}} = \frac{\frac{4(x + a)^2}{9}}{\frac{3(x + a)^2}{2b}} = \frac{4}{9} \cdot \frac{2b}{3} = \frac{8b}{27}$.

જો વક્ર $by^2 = (x + a)^3$ ના કોઈ પણ બિંદુ $S$ આગળ અવાભિલંબ $SN$ અને અવસ્પર્શક $ST$ વચ્ચેનો સંબંધ $p(SN) = q(ST)^2$ હોય,તો $p/q$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

વક્રો $y=4-x^{2}$ અને $y=x^{2}$ ના છેદબિંદુ આગળનો ખૂણો શોધો.

વક્ર $2y = e^{-x/2}$ અને $y$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1}(k)$ હોય,તો $k = $

વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta)$,$y = a(1 - \cos \theta)$ પરનું બિંદુ મેળવો કે જેમાં સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\pi / 4$ માપનો ખૂણો બનાવે છે.

વક્ર $x = a \cos^3 \theta, y = a \sin^3 \theta$ માટે $\theta = \frac{\pi}{4}$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો વક્ર $y = \cos(x + y)$,જ્યાં $-1 - \pi \le x \le 1 + \pi$ છે,તેના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x + 2y = k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module