$f(x) = \frac{1}{4x^2 + 2x + 1}$ ની મહતમ કિંમત ..... છે.

જો $g(x) = 2f(2x^3 - 3x^2) + f(6x^2 - 4x^3 - 3)$,$\forall x \in R$ અને $f''(x) > 0$,$\forall x \in R$ હોય,તો $g'(x) > 0$ માટે $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

અંતરાલ $[\frac{5}{4}, 2]$ માં વિધેય $f(x) = |5x - 7| + [x^2 + 2x]$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય? (જ્યાં $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\leq t$ છે)

ધારો કે $f(x)=3^{(x^{2}-2)^{3}+4}, x \in R$. તો નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$P: x=0$ એ $f$ માટે સ્થાનિક ન્યૂનતમનું બિંદુ છે
$Q: x=\sqrt{2}$ એ $f$ માટે નતિપરિવર્તન બિંદુ (point of inflection) છે
$R: x>\sqrt{2}$ માટે $f^{\prime}$ વધતું વિધેય છે

વક્ર $y=x^3-3x^2+2x+93$ ના સ્પર્શકનો ઢાળનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

અંતરાલ $[1, e]$ પર $f(x) = x^2 \log x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.