અંતરાલ [frac{5}{4}, 2] માં વિધેય f(x) = |5x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $f(x) = |5x - 7| + [x^2 + 2x]$.અંતરાલ $x \in [\frac{5}{4}, 2]$ માટે,આપણે વિધેયનું વિશ્લેષણ કરીએ.$x = \frac{5}{4} = 1.25$ માટે,$f(1.25) = |

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $f(x) = |5x - 7| + [x^2 + 2x]$.અંતરાલ $x \in [\frac{5}{4}, 2]$ માટે,આપણે વિધેયનું વિશ્લેષણ કરીએ.$x = \frac{5}{4} = 1.25$ માટે,$f(1.25) = |5(1.25) - 7| + [1.25^2 + 2(1.25)] = |6.25 - 7| + [1.5625 + 2.5] = |-0.75| + [4.0625] = 0.75 + 4 = 4.75$.$x = \frac{7}{5} = 1.4$ માટે,$f(1.4) = |5(1.4) - 7| + [1.4^2 + 2(1.4)] = 0 + [1.96 + 2.8] = [4.76] = 4$.કારણ કે $|5x - 7|$ અને $x^2 + 2x$ બંને $x > 1.4$ માટે વધતું વિધેય છે,તેથી $f(x)$ એ $[1.4, 2]$ પર વધતું વિધેય છે.$x = 2$ માટે,$f(2) = |5(2) - 7| + [2^2 + 2(2)] = |10 - 7| + [4 + 4] = 3 + 8 = 11$.ન્યૂનતમ કિંમત $4$ છે અને મહત્તમ કિંમત $11$ છે.મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો $4 + 11 = 15$ થાય છે.

Similar Questions

જો $y = \frac{ax - b}{(x - 1)(x - 4)}$ ને ટર્નિંગ પોઈન્ટ $P(2, -1)$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શું હશે?

$a$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે સમીકરણ $\frac{4}{\sin x} + \frac{1}{1 - \sin x} = a$ ને અંતરાલ $(0, \pi/2)$ માં ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ મળે.

$g(x) = x^{3} - 3x$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય માટે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

જો $y = a \log x + bx^2 + x$ ને $x = 1$ અને $x = 2$ આગળ આત્યંતિક મૂલ્યો હોય,તો $(a, b) = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module