વક્ર frac{x^2}{4} + frac{y^2}{25} = 1 પરના એવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{25} = 1$ છે.$x$ ની સાપેક્ષે બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{2x}{4} + \frac{2y}{25} \frac{dy}{dx} = 0$પ

Vedclass · Accepted Answer

$(0, \pm 5)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{25} = 1$ છે.$x$ ની સાપેક્ષે બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{2x}{4} + \frac{2y}{25} \frac{dy}{dx} = 0$પદનું સાદું રૂપ આપતા:$\frac{x}{2} + \frac{2y}{25} \frac{dy}{dx} = 0$$\frac{2y}{25} \frac{dy}{dx} = -\frac{x}{2}$$\frac{dy}{dx} = -\frac{25x}{4y}$સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય ત્યારે સ્પર્શકનો ઢાળ $0$ થાય,એટલે કે $\frac{dy}{dx} = 0$.વિકલનને શૂન્ય લેતા:$-\frac{25x}{4y} = 0 \implies x = 0$.હવે $x = 0$ ને મૂળ વક્રના સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{0^2}{4} + \frac{y^2}{25} = 1$$\frac{y^2}{25} = 1$$y^2 = 25$$y = \pm 5$.આમ,વક્ર પરના બિંદુઓ જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય તે $(0, 5)$ અને $(0, -5)$ છે.

વક્ર $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{25} = 1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

Similar Questions

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ અને $y^3 = 16x$ કાટખૂણે છેદે,તો $a^2 = \dots$

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ નો સ્પર્શક કયા બિંદુએ $x$-અક્ષને લંબ થાય છે?

જો વક્ર $y = \frac{x}{x^2-3}$,$x \in R, (x \neq \pm \sqrt{3})$ પરના બિંદુ $(\alpha, \beta) \neq (0,0)$ આગળનો સ્પર્શક,રેખા $2x + 6y - 11 = 0$ ને સમાંતર હોય,તો

જો વક્ર $y = x^4 - 2x^3 + x^2 + 5x$ પરના બિંદુ $(x_1, y_1)$,જ્યાં $x_1, y_1 \in \mathbb{N}$,આગળ દોરેલો સ્પર્શક ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતો હોય,તો $x_1 + y_1 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module