વક્ર sqrt{x} + sqrt{y} = sqrt{a} નો સ્પર્શક ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{2\sqrt{y}} \cdot \

Vedclass · Accepted Answer

$(0, a)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{2\sqrt{y}} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$.$\frac{dy}{dx}$ માટે ઉકેલતા:$\frac{dy}{dx} = -\sqrt{\frac{y}{x}}$.જો સ્પર્શક $x$-અક્ષને લંબ હોય,તો તેનો ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ અવ્યાખ્યાયિત હોવો જોઈએ,જે ત્યારે થાય જ્યારે છેદ શૂન્ય હોય.તેથી,$x = 0$.મૂળ સમીકરણ $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ માં $x = 0$ મૂકતા:$\sqrt{0} + \sqrt{y} = \sqrt{a} \implies \sqrt{y} = \sqrt{a} \implies y = a$.તેથી,માંગેલ બિંદુ $(0, a)$ છે.

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ નો સ્પર્શક કયા બિંદુએ $x$-અક્ષને લંબ થાય છે?

Similar Questions

વક્ર $y=\frac{1}{2x-5}$ પર આવેલા બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ પર દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ $-2$ છે. જો $P$ ચોથા ચરણમાં હોય,તો $\alpha-\beta=$

જો વક્ર $y = f(x)$ નો અભિલંબ $x-$અક્ષને સમાંતર હોય,તો સાચું વિધાન કયું છે?

જો વક્ર $x^2y = c^3$ નો એક ચલ સ્પર્શક $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ પર અનુક્રમે $a$ અને $b$ અંતઃખંડ બનાવતો હોય,તો $a^2b$ ની કિંમત શોધો.

$x = \frac{\pi}{4}$ આગળ વક્ર $y = \sqrt{2} \sin \left(2x + \frac{\pi}{4}\right)$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module