वक्र $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ का स्पर्श रेखा किस बिंदु पर $x$-अक्ष के लंबवत हो जाती है?

वक्र $y=2t^2+3t-5$ और $x=t^3-4t^2-3t$ पर उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जिन पर खींचे गए अभिलंब $X$-अक्ष के समांतर हैं।

वक्र $xy = 100$ के किसी भी स्पर्शरेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बनाए गए त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

वक्र $y = x^2 - x + 4$ के बिंदु $P(1, 4)$ पर स्पर्श रेखा और अभिलंब $X$-अक्ष को क्रमशः $A$ और $B$ पर काटते हैं। तो $\Delta PAB$ का क्षेत्रफल .......... वर्ग इकाई है।

वक्रों $r = \sin \theta + \cos \theta$ और $r = 2 \sin \theta$ के प्रतिच्छेदन का कोण किसके बराबर है?

वह शर्त ज्ञात कीजिए जिसके लिए वक्र $2x = y^2$ और $2xy = k$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं।