x = frac{pi}{4} આગળ વક્ર y = sqrt{2} sin left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર: $y = \sqrt{2} \sin \left(2x + \frac{\pi}{4}\right)$.પ્રથમ,વિકલન $\frac{dy}{dx}$ મેળવો:$\frac{dy}{dx} = \sqrt{2} \cos \left(2x + \frac{\

Vedclass · Accepted Answer

$2x + y - \frac{\pi}{2} - 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર: $y = \sqrt{2} \sin \left(2x + \frac{\pi}{4}\right)$.પ્રથમ,વિકલન $\frac{dy}{dx}$ મેળવો:$\frac{dy}{dx} = \sqrt{2} \cos \left(2x + \frac{\pi}{4}\right) \cdot 2 = 2\sqrt{2} \cos \left(2x + \frac{\pi}{4}\right)$.$x = \frac{\pi}{4}$ આગળ,ઢાળ $m$:$m = \left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=\frac{\pi}{4}} = 2\sqrt{2} \cos \left(2 \cdot \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{4}\right) = 2\sqrt{2} \cos \left(\frac{3\pi}{4}\right) = 2\sqrt{2} \left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right) = -2$.હવે,$x = \frac{\pi}{4}$ આગળ $y$-યામ મેળવો:$y = \sqrt{2} \sin \left(2 \cdot \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{4}\right) = \sqrt{2} \sin \left(\frac{3\pi}{4}\right) = \sqrt{2} \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right) = 1$.સ્પર્શક બિંદુ $\left(\frac{\pi}{4}, 1\right)$ છે.સ્પર્શકનું સમીકરણ $(y - y_1) = m(x - x_1)$:$(y - 1) = -2 \left(x - \frac{\pi}{4}\right)$$y - 1 = -2x + \frac{\pi}{2}$$2x + y - \frac{\pi}{2} - 1 = 0$.

$x = \frac{\pi}{4}$ આગળ વક્ર $y = \sqrt{2} \sin \left(2x + \frac{\pi}{4}\right)$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો વક્રો $y^2 = 12x - 3$ અને $y^2 = 12 - kx$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે, તો વક્ર $y^2 = 12 - kx$ પરના બિંદુ $(1, b)$ આગળ ઉપ-સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

જે બિંદુએ $y=\frac{16}{x}-x^2$ વક્રનો સ્પર્શક સમક્ષિતિજ હોય, તે બિંદુ છે

જો વક્રો $x^2+p y^2=1$ અને $q x^2+y^2=1$ એકબીજાને લંબ હોય,તો

જો વક્ર $x^3 - y^2 = 0$ પર બિંદુ $(m^2, -m^3)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y = 3mx - 4m^3$ હોય,તો $m^2 = \dots\dots$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module