જે બિંદુએ y=frac{16}{x}-x^2 વક્રનો સ્પર્શક સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જે બિંદુએ વક્રનો સ્પર્શક સમક્ષિતિજ હોય, તેનો અર્થ એ છે કે સ્પર્શકનો ઢાળ શૂન્ય છે.આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y = \frac{16}{x} - x^2$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વ

Vedclass · Accepted Answer

$-2, -12$

Vedclass · Answer

(B) જે બિંદુએ વક્રનો સ્પર્શક સમક્ષિતિજ હોય, તેનો અર્થ એ છે કે સ્પર્શકનો ઢાળ શૂન્ય છે.આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y = \frac{16}{x} - x^2$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{16}{x} - x^2) = -\frac{16}{x^2} - 2x$.સ્પર્શક સમક્ષિતિજ હોવા માટે, $\frac{dy}{dx} = 0$ લેતા:$-\frac{16}{x^2} - 2x = 0$.$-\frac{16 + 2x^3}{x^2} = 0$.$16 + 2x^3 = 0 \implies 2x^3 = -16 \implies x^3 = -8$.આમ, $x = -2$.હવે, $y$ શોધવા માટે મૂળ સમીકરણમાં $x = -2$ મૂકતા:$y = \frac{16}{-2} - (-2)^2 = -8 - 4 = -12$.તેથી, માંગેલ બિંદુ $(-2, -12)$ છે.

જે બિંદુએ $y=\frac{16}{x}-x^2$ વક્રનો સ્પર્શક સમક્ષિતિજ હોય, તે બિંદુ છે

Similar Questions

વક્રો $y=4-x^{2}$ અને $y=x^{2}$ ના છેદબિંદુ આગળનો ખૂણો શોધો.

જો રેખા $y=4x-5$ એ વક્ર $y^2=ax^3+b$ ને બિંદુ $(2,3)$ પર સ્પર્શતી હોય,તો $7a+2b=$

વક્ર $y = \cosh x$ માટે ઉગમબિંદુની સૌથી નજીકના બિંદુએ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y = \frac{1}{2}a(e^{x/a} + e^{-x/a})$ ના કોઈપણ બિંદુ આગળ અભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $9y^2 = x^3$ પરનું બિંદુ જ્યાં વક્રનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન અંતઃખંડ બનાવે છે તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module