વક્ર y = frac{1}{2}a(e^{x/a} + e^{-x/a}) ના ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y = \frac{a}{2}(e^{x/a} + e^{-x/a}) = a \cosh(\frac{x}{a})$.વિકલન $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{dx} = a \cdot \frac{1}{a}

Vedclass · Accepted Answer

$y^2/a$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y = \frac{a}{2}(e^{x/a} + e^{-x/a}) = a \cosh(\frac{x}{a})$.વિકલન $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{dx} = a \cdot \frac{1}{a} \sinh(\frac{x}{a}) = \sinh(\frac{x}{a})$.અભિલંબની લંબાઈનું સૂત્ર $L_n = |y| \sqrt{1 + (\frac{dy}{dx})^2}$ છે.કિંમતો મૂકતા:$L_n = y \sqrt{1 + \sinh^2(\frac{x}{a})}$.નિત્યસમ $1 + \sinh^2(	heta) = \cosh^2(	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા:$L_n = y \sqrt{\cosh^2(\frac{x}{a})} = y \cosh(\frac{x}{a})$.કારણ કે $y = a \cosh(\frac{x}{a})$,તેથી $\cosh(\frac{x}{a}) = \frac{y}{a}$.તેથી,$L_n = y \cdot (\frac{y}{a}) = \frac{y^2}{a}$.

વક્ર $y = \frac{1}{2}a(e^{x/a} + e^{-x/a})$ ના કોઈપણ બિંદુ આગળ અભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

જો વક્ર $y=x+\sin y$ ના બિંદુ $(a, b)$ આગળનો સ્પર્શક $\left(0, \frac{3}{2}\right)$ અને $\left(\frac{1}{2}, 2\right)$ ને જોડતી રેખાને સમાંતર હોય,તો

વક્ર $y=x^2+4x+3$ પરનું બિંદુ જે રેખા $y=3x+2$ ની સૌથી નજીક છે તે કયું છે?

વક્ર $x^my^n = a^{m+n}$ ના કોઈપણ બિંદુએ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કોના પ્રમાણમાં છે?

જો $2$ ઢાળ ધરાવતી રેખા વક્ર $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ ને બિંદુઓ $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ આગળ સ્પર્શક હોય, જ્યાં $x_1, x_2 \in \mathbb{N}$, તો $x_1x_2 - y_1y_2 =$

વક્રો $xy=1$ અને $x^2+8y=0$ વચ્ચેના ખૂણાનો સ્પર્શક (tangent) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module