27^{cos 2x} 81^{sin 2x} ની ન્યૂનતમ કિંમત .... | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $f(x) = 27^{\cos 2x} 81^{\sin 2x}$ છે.આપણે તેને $f(x) = (3^3)^{\cos 2x} (3^4)^{\sin 2x} = 3^{3 \cos 2x + 4 \sin 2x}$ તરીકે લખી શકીએ.$f

Vedclass · Accepted Answer

$1/243$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $f(x) = 27^{\cos 2x} 81^{\sin 2x}$ છે.આપણે તેને $f(x) = (3^3)^{\cos 2x} (3^4)^{\sin 2x} = 3^{3 \cos 2x + 4 \sin 2x}$ તરીકે લખી શકીએ.$f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે ઘાતાંક $g(x) = 3 \cos 2x + 4 \sin 2x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવી પડશે.વિધેય $a \cos 	heta + b \sin 	heta$ નો વિસ્તાર $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ છે.અહીં,$a = 3$ અને $b = 4$ છે,તેથી $g(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $= -\sqrt{3^2 + 4^2} = -\sqrt{9 + 16} = -\sqrt{25} = -5$ થાય.તેથી,$f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $= 3^{-5} = \frac{1}{3^5} = \frac{1}{243}$ થાય.

$27^{\cos 2x} 81^{\sin 2x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ....... છે.

Similar Questions

$p$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $99 \cos 2\theta - 20 \sin 2\theta = 20p + 35$ નો ઉકેલ મળે?

વિધેય $f(x) = \tan \left(x + \frac{2 \pi}{3} \right) - \tan \left(x + \frac{\pi}{6} \right) + \cos \left(x + \frac{\pi}{6} \right)$ ની અંતરાલ $\left[ -\frac{5 \pi}{12}, -\frac{\pi}{3} \right]$ માં મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $A + B + C = 180^o$ હોય,તો $\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2} + \cot \frac{C}{2}$ નું મૂલ્ય શું થશે?

$3 \cos x + 4 \sin x + 5$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

$1 + 4 \sin \theta + 3 \cos \theta$ ના અંતિમ મૂલ્યો (extreme values) કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module