ધારો કે f : (-infty, infty) to (-infty, infty | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^3 + 1$.પગલું $1$: વિકલિત શોધો $f'(x) = 3x^2$.પગલું $2$: સ્થાનીય ચરમ મૂલ્ય માટે,આપણે $f'(x) = 0$ લઈએ છીએ,જે $3x^2 = 0$ આપે છે,

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$1$ ખોટું છે,વિધાન-$2$ સાચું છે.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^3 + 1$.પગલું $1$: વિકલિત શોધો $f'(x) = 3x^2$.પગલું $2$: સ્થાનીય ચરમ મૂલ્ય માટે,આપણે $f'(x) = 0$ લઈએ છીએ,જે $3x^2 = 0$ આપે છે,તેથી $x = 0$.પગલું $3$: $x = 0$ ની આસપાસ $f'(x)$ ની નિશાની તપાસો. $x  0$. $x > 0$ માટે,$f'(x) = 3x^2 > 0$.કારણ કે વિકલિત $f'(x)$ એ $x = 0$ આગળ નિશાની બદલતું નથી,તેથી વિધેય $f(x)$ ને $x = 0$ આગળ સ્થાનીય ચરમ મૂલ્ય નથી. આમ,વિધાન-$1$ ખોટું છે.પગલું $4$: વિધેય $f(x) = x^3 + 1$ એ બહુપદી વિધેય છે,જે $(-\infty, \infty)$ પર સતત અને વિકલનીય છે. ઉપરાંત,$f'(0) = 3(0)^2 = 0$. આમ,વિધાન-$2$ સાચું છે.

Similar Questions

જો $x=1$ અને $x=2$ એ $f(x)=\alpha \log x+\beta x^2+x$ ના અંતિમ બિંદુઓ હોય,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો છે,તો $\alpha^2+2 \beta$ નું મૂલ્ય શોધો.

વિધેય $f(x) = 2x + 3x^{\frac{2}{3}}, x \in R$ માટે,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module