વિધેય f(x) = 2x + 3x^{frac{2}{3}}, x in R માટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x + 3x^{\frac{2}{3}}$ છે.પ્રથમ,વિકલિત $f'(x)$ શોધો:$f'(x) = 2 + 3 \cdot \frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1} = 2 + 2x^{-\frac{1}{3}

Vedclass · Accepted Answer

સ્થાનિક મહત્તમનું બરાબર એક બિંદુ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમનું બરાબર એક બિંદુ છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x + 3x^{\frac{2}{3}}$ છે.પ્રથમ,વિકલિત $f'(x)$ શોધો:$f'(x) = 2 + 3 \cdot \frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1} = 2 + 2x^{-\frac{1}{3}} = 2 + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} = 2 \left( \frac{x^{\frac{1}{3}} + 1}{x^{\frac{1}{3}}} \right)$.ક્રિટિકલ બિંદુઓ ત્યાં મળે છે જ્યાં $f'(x) = 0$ હોય અથવા $f'(x)$ અવ્યાખ્યાયિત હોય.$f'(x) = 0 \implies x^{\frac{1}{3}} + 1 = 0 \implies x = -1$.$x = 0$ આગળ $f'(x)$ અવ્યાખ્યાયિત છે.હવે,આ બિંદુઓની આસપાસ $f'(x)$ ની નિશાની તપાસો:$x  0$.$-1 $x > 0$ માટે,$f'(x) > 0$.$x = -1$ આગળ $f'(x)$ ધનમાંથી ઋણ થાય છે,તેથી $x = -1$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ છે.$x = 0$ આગળ $f'(x)$ ઋણમાંથી ધન થાય છે,તેથી $x = 0$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ છે.આમ,વિધેયને સ્થાનિક મહત્તમનું બરાબર એક બિંદુ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમનું બરાબર એક બિંદુ છે.

વિધેય $f(x) = 2x + 3x^{\frac{2}{3}}, x \in R$ માટે,

Similar Questions

જો વિધેય $f(x)$ માટે,$f'(a) = 0$ અને $f''(a) = 0$ હોય,તો $x = a$ એ:

વિધેય $f(x) = x\sqrt{1 - x}$ માટે,જ્યાં $0 < x < 1$ હોય,ત્યારે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

$2 \text{ unit}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું હશે?

જો $P(x) = a_0 + a_1x^2 + a_2x^4 + \dots + a_nx^{2n}$ એ $x \in R$ માં $0 < a_1 < a_2 < \dots < a_n$ સાથેની બહુપદી હોય,તો $P(x)$ પાસે શું હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module