રેખા frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1 એ વક્ર y = b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y = be^{-x/a}$ છે.સ્પર્શબિંદુ શોધવા માટે,આપણે વક્રનું વિકલન કરીએ: $\frac{dy}{dx} = b \cdot e^{-x/a} \cdot (-\frac{1}{a}) = -\frac{b}{a}

Vedclass · Accepted Answer

$(0, b)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y = be^{-x/a}$ છે.સ્પર્શબિંદુ શોધવા માટે,આપણે વક્રનું વિકલન કરીએ: $\frac{dy}{dx} = b \cdot e^{-x/a} \cdot (-\frac{1}{a}) = -\frac{b}{a} e^{-x/a}$.આપેલ રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ છે,જેને $y = -\frac{b}{a}x + b$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{b}{a}$ છે.સ્પર્શબિંદુ આગળ,વક્રના સ્પર્શકનો ઢાળ રેખાના ઢાળ જેટલો હોવો જોઈએ:$-\frac{b}{a} e^{-x/a} = -\frac{b}{a}$.આનો અર્થ એ છે કે $e^{-x/a} = 1$,તેથી $-x/a = 0$,જે $x = 0$ આપે છે.$x = 0$ ને વક્રના સમીકરણ $y = be^{-x/a}$ માં મૂકતા,આપણને $y = be^0 = b$ મળે છે.આમ,સ્પર્શબિંદુ $(0, b)$ છે.

રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એ વક્ર $y = be^{-x/a}$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

Similar Questions

બિંદુ $(0, 0)$ આગળ વક્ર $y = \sin x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો $(0,0)$ માંથી પસાર થતી રેખા જે વક્ર $y=x^2+x+16$ ને સ્પર્શક હોય તેનો ઢાળ $m$ હોય,તો $m-4$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y = ax^3$ પરના કોઈ પણ બિંદુ આગળ અવસ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $x=a(t+\sin t), y=a(1-\cos t)$ પર $t$ આગળ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી છે?

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 4$ નો સ્પર્શક હોય,તો $a$ અને $b$ ના ચિહ્નો વિશે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module