रेखा frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1 वक्र y = be^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया वक्र $y = be^{-x/a}$ है।स्पर्श बिंदु ज्ञात करने के लिए,हम वक्र का अवकलन करते हैं: $\frac{dy}{dx} = b \cdot e^{-x/a} \cdot (-\frac{1}{a})

Vedclass · Accepted Answer

$(0, b)$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया वक्र $y = be^{-x/a}$ है।स्पर्श बिंदु ज्ञात करने के लिए,हम वक्र का अवकलन करते हैं: $\frac{dy}{dx} = b \cdot e^{-x/a} \cdot (-\frac{1}{a}) = -\frac{b}{a} e^{-x/a}$।दी गई रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है,जिसे $y = -\frac{b}{a}x + b$ के रूप में लिखा जा सकता है। इस रेखा की ढाल $m = -\frac{b}{a}$ है।स्पर्श बिंदु पर,वक्र के स्पर्श रेखा की ढाल,रेखा की ढाल के बराबर होनी चाहिए:$-\frac{b}{a} e^{-x/a} = -\frac{b}{a}$।इसका अर्थ है कि $e^{-x/a} = 1$,इसलिए $-x/a = 0$,जिससे $x = 0$ प्राप्त होता है।$x = 0$ को वक्र के समीकरण $y = be^{-x/a}$ में रखने पर,हमें $y = be^0 = b$ प्राप्त होता है।अतः,स्पर्श बिंदु $(0, b)$ है।

रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ वक्र $y = be^{-x/a}$ को किस बिंदु पर स्पर्श करती है?

Similar Questions

वक्र $y = \int_{0}^{x} |t| dt, x \in R$ के स्पर्श रेखाओं द्वारा $x$-अक्ष पर बनाए गए अंतःखंड,जो रेखा $y = 2x$ के समानांतर हैं,किसके बराबर हैं?

वक्र $y = x + \frac{4}{x^{2}}$ के उस स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है जो $x$-अक्ष के समानांतर है?

वक्र $y^3 + 3x^2 = 12y$ पर किस बिंदु (बिंदुओं) पर स्पर्श रेखा ऊर्ध्वाधर (vertical) है?

वक्र $y=x^3$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जिस पर स्पर्श रेखा,बिंदुओं $(-1, -1)$ और $(2, 8)$ को मिलाने वाली जीवा के समांतर है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module