वक्र y = x + frac{4}{x^{2}} के उस स्पर्श रेखा | vedclass

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Question

(B) दिए गए वक्र का समीकरण: $y = x + \frac{4}{x^{2}}$.स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{8}{x

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$y=3$

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(B) दिए गए वक्र का समीकरण: $y = x + \frac{4}{x^{2}}$.स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करने के लिए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{8}{x^{3}}$.चूंकि स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के समानांतर है,इसलिए इसकी ढाल $0$ होनी चाहिए:$1 - \frac{8}{x^{3}} = 0$.$x$ के लिए हल करने पर:$\frac{8}{x^{3}} = 1 \Rightarrow x^{3} = 8 \Rightarrow x = 2$.अब,मूल वक्र के समीकरण में $x = 2$ रखकर संगत $y$-निर्देशांक ज्ञात करें:$y = 2 + \frac{4}{2^{2}} = 2 + \frac{4}{4} = 2 + 1 = 3$.स्पर्श बिंदु $(2, 3)$ है।चूंकि स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के समानांतर है,इसलिए इसका समीकरण $y = k$ के रूप में होगा। स्पर्श बिंदु का $y$-निर्देशांक रखने पर,हमें $y = 3$ प्राप्त होता है।

वक्र $y = x + \frac{4}{x^{2}}$ के उस स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है जो $x$-अक्ष के समानांतर है?

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