3 sin x + 4 cos x का अधिकतम मान क्या है: | vedclass

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Question

(C) माना $f(x) = a \sin x + b \cos x$ है। इस व्यंजक का अधिकतम मान $\sqrt{a^2 + b^2}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$a = 3$ और $b = 4$ है।अधिकतम मान $= \sqr

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$5$

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(C) माना $f(x) = a \sin x + b \cos x$ है। इस व्यंजक का अधिकतम मान $\sqrt{a^2 + b^2}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$a = 3$ और $b = 4$ है।अधिकतम मान $= \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$.वैकल्पिक रूप से,अवकलज का उपयोग करने पर: $f'(x) = 3 \cos x - 4 \sin x$.$f'(x) = 0$ रखने पर $	an x = 3/4$ प्राप्त होता है।$	an x = 3/4$ के लिए,$\sin x = 3/5$ और $\cos x = 4/5$ होता है (प्रथम चतुर्थांश में)।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$f(x) = 3(3/5) + 4(4/5) = 9/5 + 16/5 = 25/5 = 5$.

$3 \sin x + 4 \cos x$ का अधिकतम मान क्या है:

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