કયા અંતરાલમાં વિધેય f(x) = x^2 - x + 1 એકસૂત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = x^2 - x + 1$ છે.પ્રથમ,વિકલિત મેળવો: $f'(x) = 2x - 1$.વિધેય એકસૂત્રીય હોય તે માટે,અંતરાલમાં $f'(x)$ કાં તો અઋણ $(f'(x) \ge 0)$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 1)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = x^2 - x + 1$ છે.પ્રથમ,વિકલિત મેળવો: $f'(x) = 2x - 1$.વિધેય એકસૂત્રીય હોય તે માટે,અંતરાલમાં $f'(x)$ કાં તો અઋણ $(f'(x) \ge 0)$ અથવા અનૃણ $(f'(x) \le 0)$ હોવું જોઈએ.$f'(x) = 0$ લેતા,$2x - 1 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = 1/2$.$x $x > 1/2$ માટે,$f'(x) > 0$ (વિધેય ચુસ્ત રીતે વધતું છે).કોઈપણ અંતરાલ કે જેમાં $x = 1/2$ નો સમાવેશ થતો હોય,જેમ કે $(0, 1)$,તેમાં વિકલિતની નિશાની બદલાય છે. તેથી,જે અંતરાલમાં $1/2$ બિંદુનો સમાવેશ થાય છે,તેમાં વિધેય એકસૂત્રીય નથી.

કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^2 - x + 1$ એકસૂત્રીય (monotonic) નથી?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \tan x - x$ એ:

વિધેય $f(x) = 2x^2 - \log x$,$x > 0$ માટે જે અંતરાલમાં ઘટે છે તે અંતરાલ કયો છે?

જો $f(x) = \log(1 + x) - \frac{x}{1 + x}$ હોય, તો $x$ ની કઈ કિંમતો માટે $f(x)$ અનુક્રમે એકવિધ વધતું (monotonically increasing) અને એકવિધ ઘટતું (monotonically decreasing) છે.....

વિધેય $f(x) = \cot^{-1} x + x$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$ ક્યારે વધતું વિધેય બને?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module