x = 3 આગળ sqrt{x^2 + 16} નો frac{x}{x - 1} ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \sqrt{x^2 + 16}$ અને $z = \frac{x}{x - 1}$.પ્રથમ,$y$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x^2 + 16}} \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{12}{5}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \sqrt{x^2 + 16}$ અને $z = \frac{x}{x - 1}$.પ્રથમ,$y$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x^2 + 16}} \cdot (2x) = \frac{x}{\sqrt{x^2 + 16}}$.ત્યારબાદ,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $z$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dz}{dx} = \frac{(x - 1)(1) - x(1)}{(x - 1)^2} = \frac{-1}{(x - 1)^2}$.હવે,$y$ નો $z$ ની સાપેક્ષ બદલવાનો દર:$\frac{dy}{dz} = \frac{dy/dx}{dz/dx} = \frac{x}{\sqrt{x^2 + 16}} \cdot (-(x - 1)^2) = \frac{-x(x - 1)^2}{\sqrt{x^2 + 16}}$.$x = 3$ કિંમત મૂકતા:$\left( \frac{dy}{dz} \right)_{x = 3} = \frac{-3(3 - 1)^2}{\sqrt{3^2 + 16}} = \frac{-3(2^2)}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{-3(4)}{\sqrt{25}} = \frac{-12}{5}$.

$x = 3$ આગળ $\sqrt{x^2 + 16}$ નો $\frac{x}{x - 1}$ ની સાપેક્ષ બદલવાનો દર શોધો.

Similar Questions

ગોળાની ત્રિજ્યા $2 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના પૃષ્ઠફળની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળના બદલાવાનો દર કેટલો થાય?

જો સુરેખ રેખામાં ગતિનો નિયમ $s = \frac{1}{2}vt$ હોય,તો પ્રવેગ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module