એક વર્તુળની ત્રિજ્યા 3 text{ cm/s} ના દરે સમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રિજ્યા $(r)$ ધરાવતા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $(A)$ નીચે મુજબ છે:$A = \pi r^2$સમય $(t)$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{dA}{dt} = \frac{d}{d

Vedclass · Accepted Answer

$60 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{s}$

Vedclass · Answer

(A) ત્રિજ્યા $(r)$ ધરાવતા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $(A)$ નીચે મુજબ છે:$A = \pi r^2$સમય $(t)$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{dA}{dt} = \frac{d}{dt}(\pi r^2) = 2 \pi r \frac{dr}{dt}$ (ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા).આપેલ છે કે ત્રિજ્યામાં થતો ફેરફાર $\frac{dr}{dt} = 3 	ext{ cm/s}$ છે.કિંમતો મૂકતા:$\frac{dA}{dt} = 2 \pi r (3) = 6 \pi r$.જ્યારે ત્રિજ્યા $r = 10 	ext{ cm}$ હોય,ત્યારે ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફાર:$\frac{dA}{dt} = 6 \pi (10) = 60 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{s}$.આમ,વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $60 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{s}$ ના દરે વધી રહ્યું છે.

Similar Questions

$t$ સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $x = 3 + 8t - 4t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $1$ સેકન્ડ પછી વેગ કેટલો હશે?

એક કણ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે $x = 2 + 27t - t^3$. ગતિની દિશા ... એકમ અંતર કાપ્યા પછી ઉલટાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module