एक वृत्त की त्रिज्या 3 text{ cm/s} की दर से स | vedclass

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Question

(A) त्रिज्या $(r)$ वाले वृत्त का क्षेत्रफल $(A)$ इस प्रकार है:$A = \pi r^2$समय $(t)$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{dA}{dt} = \frac{d

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$60 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{s}$

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(A) त्रिज्या $(r)$ वाले वृत्त का क्षेत्रफल $(A)$ इस प्रकार है:$A = \pi r^2$समय $(t)$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{dA}{dt} = \frac{d}{dt}(\pi r^2) = 2 \pi r \frac{dr}{dt}$ (श्रृंखला नियम का उपयोग करते हुए)।दिया गया है कि त्रिज्या के परिवर्तन की दर $\frac{dr}{dt} = 3 	ext{ cm/s}$ है।मान रखने पर:$\frac{dA}{dt} = 2 \pi r (3) = 6 \pi r$.जब त्रिज्या $r = 10 	ext{ cm}$ है,तो क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर:$\frac{dA}{dt} = 6 \pi (10) = 60 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{s}$.अतः,वृत्त का क्षेत्रफल $60 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{s}$ की दर से बढ़ रहा है।

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