एक समबाहु त्रिभुज की भुजाएँ 2 text{ cm s}^{-1 | vedclass

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Question

(A) एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $A$ जिसकी भुजा $a$ है,इस प्रकार दिया जाता है:$A = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन क

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$10 \sqrt{3} 	ext{ cm}^2 	ext{ s}^{-1}$

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(A) एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $A$ जिसकी भुजा $a$ है,इस प्रकार दिया जाता है:$A = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dA}{dt} = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 2a \cdot \frac{da}{dt}$$\frac{dA}{dt} = \frac{\sqrt{3}}{2} a \cdot \frac{da}{dt}$यहाँ दिया गया है कि भुजा के बढ़ने की दर $\frac{da}{dt} = 2 	ext{ cm s}^{-1}$ है और भुजा की लंबाई $a = 10 	ext{ cm}$ है,इन मानों को समीकरण में रखने पर:$\frac{dA}{dt} = \frac{\sqrt{3}}{2} 	imes 10 	imes 2$$\frac{dA}{dt} = 10 \sqrt{3} 	ext{ cm}^2 	ext{ s}^{-1}$अतः,त्रिभुज का क्षेत्रफल $10 \sqrt{3} 	ext{ cm}^2 	ext{ s}^{-1}$ की दर से बढ़ रहा है।

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